题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
．
（1）计算f（3），f（4），f（ 
）及f（ 
）的值；
（2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（ 
）+f（ ）+…+f（ 
）．
【答案】
（1）解： 
（2）解：猜想： 
．证明如下：
因为 
，所以 
，
所以 
（3）解：因为 ，
所以 
，…， 
，
又 
，所以f（1）=1，
故 
=1+2016×2=4 033
【解析】（1）代值计算即可，（2）猜想： 
，根据条件证明即可，（3）由（2）的结论可得．
【考点精析】认真审题，首先需要了解归纳推理(根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理)．
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【题目】某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行 了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数）：
赞同 | 反对 | 合计 | |
男 | 5 | 6 | 11 |
女 | 11 | 3 | 14 |
合计 | 16 | 9 | 25 |
附表：
P（K2≥K） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．
（1 ）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
【答案】解：解：K2= 
≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关
（1）进一步调查：（ⅰ）从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率； （ⅱ）从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X，求X的分布列和期望．
