若m＞1.a=$\sqrt{m}$-$\sqrt{m-1}$.b=$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$.则以下结论正确的是( )A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a.b大小不定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若m＞1，a=$\sqrt{m}$-$\sqrt{m-1}$，b=$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$，则以下结论正确的是（　　）

A．

a＞b

B．

a＜b

C．

a=b

D．

a，b大小不定

分析利用有理化因式及其根式的性质即可得出．

解答解：a=$\sqrt{m}$-$\sqrt{m-1}$=$\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{m-1}}$，b=$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$=$\frac{1}{\sqrt{m+1}+\sqrt{m}}$，
∵m＞1，$\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{m-1}}$＞$\frac{1}{\sqrt{m+1}+\sqrt{m}}$，
∴a＞b．
故选：A．

点评本题考查了有理化因式及其根式的性质，考查了计算能力，属于基础题．

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6．执行如图所示的程序框图，输出的x值为（　　）

7．在数列{a_n}中，已知a₁=a（a＞2），且a_n+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{2（{a}_{n}-1）}$（n∈N^*）．
（1）用数学归纳法证明：a_n＞2（n∈N^*）；
（2）求证a_n+1＜a_n（n∈N^*）．

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11．现有红、黄、蓝、绿彩色小球各1个以及4个完全相同的白球，将它们排成一排，要求任何两个彩色小球之间至少要有一个白球，那么不同的排法数为（　　）种．

1．

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8．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-2mx+m²-9≤0}，m∈R
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（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）用定义证明{a_n}是等差数列．

6．

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（Ⅰ）求证：AC是圆O的切线；
（Ⅱ）如果AD=6，AE=6$\sqrt{2}$，求BC的长．

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