题目内容

11．现有红、黄、蓝、绿彩色小球各1个以及4个完全相同的白球，将它们排成一排，要求任何两个彩色小球之间至少要有一个白球，那么不同的排法数为（　　）种．
A．2880B．120C．48D．96

分析 先排红、黄、蓝、绿彩色小球，再排4个完全相同的白球，即可得出结论．

解答 解：由题意，红、黄、蓝、绿彩色小球有${A}_{4}^{4}$=24种不同的排法，两个彩色小球之间有一个白球，有2种方法，其中两个彩色小球之间有2个白球，有3种方法，故共有5种方法，所以不同的排法数为24×5=120种．
故选：B．

点评 本题考查排列知识，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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1．已知数列{xn}、{yn}中的项依次由如图所示的程序框图输出的x，y的值确定．
（1）分别写出数列{xn}、{yn}的递推公式；
（2）写出y1，y2，y3，y4，猜想{yn}的一个通项公式yn，并加以证明；
（3）设zn=$\frac{{{{（-1）}^n}（{y_n}+1）}}{x_n^2-10}$，是否存在n0∈N*，使得对任意n∈N*（n≤2012）都有zn0≤zn，若存在，求出n0的值；若不存在，请说明理由．
2．在平面直角坐标系中，对于双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），有下面四个结论：
（1）存在这样的点M，使得过M的任意直线都不可能与双曲线有且只有一个公共点；（2）存在这样的点M，使得过M可以做两条直线与双曲线有且只有一个公共点；
（3）不存在这样的点M，使得过M可以做三条直线与双曲线有且只有一个公共点；
（4）存在这样的点M，使得过M可以做四条直线与双曲线有且只有一个公共点．
这四个结论中，所有正确的是（1），（2），（4）．
19．已知函数f（x）在（1，+∞）上递减，且它的图象关于直线x=1对称，求不等式f（x+1）＜f（2x）的解集．
6．若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+7}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），则P、Q的大小关系是：P＜Q．
16．若m＞1，a=$\sqrt{m}$-$\sqrt{m-1}$，b=$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$，则以下结论正确的是（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a，b大小不定
3．若二项式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2+$\frac{1}{x}$）6的展开式中的常数项为m，则${∫}_{1}^{m}$（x2-2x）dx=$\frac{2}{3}$．
20．根据如图框图，当输出的y=10时，输入的x为（　　）
A．4B．6或0C．0D．4或6
1．如图，已知切线PA切圆于点A，割线PBC分别交圆于点B，C，点D在线段BC上，且DC=2BD，∠BAD=∠PAB，PA=2$\sqrt{10}$，PB=4，求线段AB的长．

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