题目内容
16．求值：tan40°+tan20°+√3tan40°•tan20°=√3．分析 由两角和的正切公式变形可得可得tan40°+tan20°=tan（40°+20°）（1-tan40°tan20°），代入要求的式子化简可得．
解答 解：由两角和的正切公式可得tan（40°+20°）=tan40°+tan20°1−tan40°tan20°，
∴tan40°+tan20°+√3tan40°•tan20°
=tan（40°+20°）（1-tan40°tan20°）+√3tan40°•tan20°
=√3（1-tan40°tan20°）+√3tan40°•tan20°
=√3．
故答案为：√3．
点评 本题考查两角和与差的正切公式，正确变形是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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