题目内容
【题目】“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题.近年来,某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元,为了缓解供水压力,决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备,安装这种净水设备的成本费(单位:万元)与管线、主体装置的占地面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.2.为了保证正常用水,安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式.假设在此模式下,安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C(单位:万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位:平方米)之间的函数关系是(x≥0,k为常数).记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和.
(1) 试解释的实际意义,请建立y关于x的函数关系式并化简;
(2) 当x为多少平方米时,y取得最小值?最小值是多少万元?
【答案】(1)表示不安装设备时每年缴纳的水费为4万元,
;(2) 当
为
平方米时,
取得最小值
万元.
【解析】试题(1)表示
时的函数值,即占地面积为0.所以示安装设备,由此可得到
的实际意义,由
可求出
的值,安装设备的成本费为
,
年向自来水公司缴费为
,由此可得y关于x的函数关系,化简即可;(2)构造基本不等式
,由基本不等式的知识求之即可.
试题解析:(1)表示不安装设备时每年缴纳的水费为4万元
,
;
﹒
(2)
当时,即
时有最小值,最小值为
当x为15平方米时,y取得最小值7万元
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某市为创建全国文明城市,推出“行人闯红灯系统建设项目”,将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据,从穿越该路口的行人中随机抽查了人,得到如图示的列联表:
闯红灯 | 不闯红灯 | 合计 | |
年龄不超过 | |||
年龄超过 | |||
合计 |
(1)能否有的把握认为闯红灯行为与年龄有关?
(2)下图是某路口监控设备抓拍的个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立
与
的回归方程
,并估计该路口
月份闯红灯人数.
附:
,
参考数据:,
【题目】某医院用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表:
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系数 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
(1)作散点图;
(2)如果与
之间具有线性相关关系,求回归线直线方程;
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数.
,
.
参考数据:,
.