题目内容

【题目】下列说法正确的是（ ）

A.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是，所以抛掷两次一定会出现一次正面朝上的情况

B.某地气象局预报说，明天本地降水概率为，这说明明天本地有的区域下雨

C.概率是客观存在的，与试验次数无关

D.若买彩票中奖的概率是万分之一，则买彩票一万次就有一次中奖

【答案】C

【解析】

概率是反映事件发生机会的大小的概率，只是表示发生机会的大小，机会大也不一定发生.

解：对于A，这是一个随机事件，抛掷一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，事先无法预料，错误；

对于B，这是一个随机事件，明天本地降水概率为表示明天有的可能降雨，事先无法预料，错误；

对于C，正确；

对于D，这是一个随机事件，买彩票中奖或不中奖都有可能，事先无法预料，错误.

故选：C.

练习册系列答案
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【题目】“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题．近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0．2．为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C（单位：万元）与安装的这种净水设备的占地面积x（单位：平方米）之间的函数关系是（x≥0，k为常数）．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．

（1） 试解释的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简;

（2） 当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？

【题目】已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．

（1）求b的值，判断并用定义法证明f（x）在R上的单调性；

（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

【题目】已知函数.

⑴若函数的图象经过点，求实数的值.

⑵当时，函数的最小值为1，求当时，函数最大值.

【题目】如果f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f（-x）≠-f（x），则称该函数是“X—函数”.

（1）分别判断下列函数：①y=；②y=x+1；③y=x2+2x-3是否为“X—函数”？（直接写出结论）

（2）若函数f（x）=x-x2+a是“X—函数”，求实数a的取值范围；

（3）设“X—函数”f（x）=在R上单调递增，求所有可能的集合A与B.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，已知，，于.

（1）求证：；

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

【题目】已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函数g(x)在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；

② 求函数g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，是棱上的一点.

（1）若平面，证明：；

（2）在（1）的条件下，棱上是否存在点，使直线与平面所成角的大小为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知过点的直线与椭圆：交于不同的两点，其中，为坐标原点．

（1）若，求的面积；

（2）在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数？

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