题目内容

14．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2B．m＜3C．2＜m≤3D．m≤3

分析 分B是否是空集讨论，从而求m的取值范围．

解答 解：①若m+1＞2m-1，即m＜2时，
B=∅⊆A；
②若m+1≤2m-1，即m≥2时，
-2≤m+1≤2m-1≤5，
故2≤m≤3；
综上所述，m≤3；
故选：D．

点评 本题考查了分类讨论的应用及集合间包含关系的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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4．已知M={（x，y）|y=x2+2x+5}，N={（x，y）|y=ax+1}，若M∩N有两个元素，求实数a的取值范围．
5．化简：$\frac{1}{tanx+\frac{1}{tanx}}$=$\frac{1}{2}sin2x$．
2．已知集合M={（x，y）|y=0}，N={（x，y）|y=ax2+2bx+c，a≠0}，L={（x，y）|y=dx2+2ex+f，d≠0}，且a，b，c，d，e，f∈R，2be=ac+df．
（1）求M∩N为单元素集的条件；
（2）求证：（M∩N）∪（M∩L）≠∅．
9．已知A={x|1＜ax＜3}，B={x|-1＜x＜1}．
（1）若A∪B=A，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
19．用符号“∈”或“∉”填空：
（1）0∉∅；
（2）0∈{0}；
（3）-$\frac{1}{2}$∉Q；
（4）-2∈{x||x|=2}；
（5）2∉{x|x2+4=0}；
（6）0∈{x||x|=0}．
6．用适当的符号（∈，∉，=，?，?）填空：{x|x＜5，且x∈N}?{x|x＜5，且x∈Z}．
3．若$\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$=$\frac{sinx-1}{cosx}$，则x的取值范围是$\frac{π}{2}$+2kπ＜x＜$\frac{3π}{2}$+2kπ（k∈Z）．
4．设集合A={（x，y）|a1x+b1y+c1=0}，B={（x，y）|a2x+b2y+c2=0}，则方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y+{c}_{1}=0}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y+{c}_{2}=0}\end{array}\right.$的解集用A，B表示为A∩B；方程（a1x+b1y+c1）（a2x+b2y+c2）=0的解集用A，B表示为A∪B．

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