题目内容

19．用符号“∈”或“∉”填空：
（1）0∉∅；
（2）0∈{0}；
（3）-$\frac{1}{2}$∉Q；
（4）-2∈{x||x|=2}；
（5）2∉{x|x2+4=0}；
（6）0∈{x||x|=0}．

分析 可判断（1）0∉∅；（2）0∈{0}；（3）-$\frac{1}{2}$∉Q；（4）-2∈{x||x|=2}；（5）2∉{x|x2+4=0}；（6）0∈{x||x|=0}．

解答 解：（1）0∉∅；
（2）0∈{0}；
（3）-$\frac{1}{2}$∉Q；
（4）-2∈{x||x|=2}；
（5）2∉{x|x2+4=0}；
（6）0∈{x||x|=0}．

点评 本题考查了元素与集合的关系的判断，属于基础题．

练习册系列答案
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9．设集合A={x|（x+2）2=4}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R}
（1）若A∩B=B，求满足条件的实数a的值所组成的集合；
（2）若A∪B=B，求满足条件的实数a的值所组成的集合．
10．若集合A={x|-1＜x≤2}，B={x|（x-a）（x-a+1）≥0}，且A∩B=A，则实数a的取值范围是a≤-1或a≥3．
7．若函数y=f（x）的定义域为[-1，1]．
（1）求函数f（x+1）的定义域；
（2）求函数y=f（x+$\frac{1}{4}$）+f（x-$\frac{1}{4}$）的定义域．
14．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2B．m＜3C．2＜m≤3D．m≤3
4．用适当的符号（∈，∉，=，?，?）填空：
（1）{2}?{1，2，3}；
（2）2∉{x|x＞5}；
（3）∅?{x|x≤-1}；
（4）{1，2，3}={3，2，1}．
11．如图．已知线性规划的可行域是由直线x=0，y=0，2y-x-10=0和2x-y-10=0围成的四边形．若点B是使目标函数z=ax+y取最大值的点．求a的取值范围．
8．判断函数f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$（x≥0）的单调性，并求出值域．
9．如果集合A={y|y=x2}，B={x|x=m2-2m+3}，那么集合A与集合B之间的关系是B⊆A．

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