题目内容
4．
如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（ ）| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析 由相交弦定理求出AM，再利用相交弦定理求NE即可．
解答 解：由相交弦定理可得CM•MD=AM•MB，
∴2×4=AM•2AM，
∴AM=2，
∴MN=NB=2，
又CN•NE=AN•NB，
∴3×NE=4×2，
∴NE=$\frac{8}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查相交弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
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15．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{3x-y≥0}\end{array}}\right.$，则3x+y的最大值为10．
16．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
| A． | 8cm3 | B． | 12cm3 | C． | $\frac{32}{3}c{m^3}$ | D． | $\frac{40}{3}c{m^3}$ |
13．设复数z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2π}$ | B． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$ | C． | $\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$ | D． | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$ |