题目内容

4.如图,在圆O中,M、N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为(  )
A.$\frac{8}{3}$B.3C.$\frac{10}{3}$D.$\frac{5}{2}$

分析 由相交弦定理求出AM,再利用相交弦定理求NE即可.

解答 解:由相交弦定理可得CM•MD=AM•MB,
∴2×4=AM•2AM,
∴AM=2,
∴MN=NB=2,
又CN•NE=AN•NB,
∴3×NE=4×2,
∴NE=$\frac{8}{3}$.
故选:A.

点评 本题考查相交弦定理,考查学生的计算能力,比较基础.

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