题目内容
6．无论k为何值，直线（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0都过一个定点，则定点坐标为（3，-1）．分析 直线即即 k（x-y-4）+（2x+y-5）=0，令参数k的系数等于零，求得x和y的值，即可得到定点的坐标．
解答 解：直线（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0，即 k（x-y-4）+（2x+y-5）=0，
它一定经过直线x-y-4=0和直线2x+y-5=0的交点M．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-4=0}\\{2x+y-5=0}\end{array}\right.$ 求得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，故点M为（3，-1），
故答案为：（3，-1）．
点评 本题主要考查直线过定点问题，令参数k的系数等于零，求得x和y的值，即可得到定点的坐标，属于基础题．
练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥1”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，AD=4，E、F依次是PB、PC的中点．
14．随机变量X的分布列为
若p1，p2，p3成等差数列，则公差d的取值范围是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．
| X | x1 | x2 | x3 |
| P | p1 | p2 | p3 |
11．sin（-600°）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |