在小语种自主招生考试中.某学校获得4个推荐名额.其中韩语2名.日语1名.俄语1名.并且韩语要求必须有女生参加.学校通过选拔定下2女2男共4个推荐对象.则不同的推荐方法共有( )A．8种B．10种C．12种D．14种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．在小语种自主招生考试中，某学校获得4个推荐名额，其中韩语2名，日语1名，俄语1名，并且韩语要求必须有女生参加，学校通过选拔定下2女2男共4个推荐对象，则不同的推荐方法共有（　　）

A．

8种

B．

10种

C．

12种

D．

14种

分析韩语要求必须有女生参加．先从2个女生中选一个考韩语，剩下的三个考生在三个位置排列，去掉重复部分，即当考韩语的有两个女生，即可得到答案．

解答解：∵由题意知韩语都要求必须有女生参加考试，
∴先从2个女生中选一个考韩语有C₂¹=2种结果，
剩下的三个考生在三个位置排列A₃³种结果，
其中考韩语为两个女生的情况重复共有A₂²种结果，
∴共有C₂¹A₃³-A₂²=10种结果．
故选：B

点评本题考查了分类和分步计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．分步要做到“步骤完整”--完成了所有步骤，恰好完成任务．

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7．已知函数f（x）=log_a（ax²-x）（a＞0且a≠1）．若f（x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（　　）

16．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂等于（　　）

3．

如图，△ABC与△BCD都是边长为2的正三角形，AD=$\sqrt{6}$，PA⊥平面ABC
（1）求证：PA∥平面BCD；
（2）若PA=2$\sqrt{3}$，求平面ABC与平面PBD所成的二面角的正弦值．

13．已知向量$\overrightarrow{b}$=（0，2）且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{1}{2}$．

20．设方程x-3=a（x+2）（x-1）有两个不相等的实根．
（1）当两根都大于1时，求a的取值范围；
（2）如果两根中有大于1的，求a的取值范围．

17．设直线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=4-t}\end{array}\right.$与抛物线y²=4x交于相异两点，求这两点到点A（2，4）的距离之和．

18．设i是虚数单位，那么使得${（-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i）^n}=1$的最小正整数n的值为（　　）

试题分类