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为椭圆
上一点,
是椭圆的左、右焦点,若使△F1PF2为等边三角形,则椭圆离心率为 ▲ .
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略
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(本题9分)
已知椭圆C经过点M(1,
),两个焦
点为(-1,0)、(1,0)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线y=2x-1与椭圆C相交于A、B两点,求线段AB的长。
过椭圆
的左焦点作直线
轴,交椭圆C于A,B两点,若△OAB(O为坐标原点)是直角三角形,则椭圆C的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分15分)
已知圆A:
与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值.
如图所示,
F
1
、
F
2
分别为椭圆
C
:
的左、右两个焦点,
A
、
B
为两个顶点,
已知椭圆
C
上的点
到
F
1
、
F
2
两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆
C
的焦点
F
2
作
AB
的平行线交椭圆于
P
、
Q
两点,求△
F
1
PQ
的面积.
已知椭圆C:
(a>b>0)的
离心率为
,过右焦点F且斜率为
k
(
k
>0)的直线与椭圆C相交于A、B两点,若
。则
( )
(A)1 (B)2 (C)
(D)
若椭圆
的离心率为
,则它的长半轴长为_______________
方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是_____
已知
在椭圆
上,
,
是椭圆
的焦点,则
( )
A.6
B.3
C.
D.2
关 闭
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