题目内容

若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________　
_1或2_
略
练习册系列答案
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（本小题满分15分）
如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

（1）求椭圆的方程；
（2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。
（I）求椭圆方程；
（II）求的取值范围。
（本题满分12分）
已知点P（-1,）是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，（0<λ<4，且λ≠2）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
（3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．
本小题满分12分）
已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；
（Ⅱ）Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．
w.
已知椭圆的焦点坐标为，椭圆经过点
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆左顶点M（-a，0）与直线上点N的直线交椭圆于点P，求的值。
（3）过右焦点且不与对称轴平行的直线交椭圆于A、B两点，点，若的斜率无关，求t的值
为椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为等边三角形，则椭圆离心率为  ▲    .
,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是          
、是椭圆的焦点，在C上满足的点P的个数为

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