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方程
表示圆的充要条件
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(本题满分14分)设命题
p
:函数
的定义域为R;
命题
q
:关于
x
的不等式
,对一切正实数均成立.
(1)如果
p
是真命题,求实数
a
的取值范围;
(2)如果命题“
p
或
q
”为真命题且“
p
且
q
”假命题,求实数
a
的取值范围.
命题甲:
R, 关于x的方程
有两个非零实数解;
命题乙:
R, 关于x的不等式
的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.
已知两个命题
是13的约数,
是方程
的根,试写出由这两个命题构成的“
或
”、“
且
”形式的命题,并指出其真假.
设命题
p
:{
x
| |
x
|>1};命题
q
:{
x
|
x
2
+ 2
x
–3>0},则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件
设
,求证:
不同时大于
.
已知命题
,则
的否定形式为 ( )
A.
B.
C.
D.
命题p:x
2
+2x-3>0,命题q:
1
3-x
>1,若?q且p为真,求x的取值范围.
若p:
,则
为____________________。
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