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设
,求证:
不同时大于
.
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同证明
证明:假设
都大于
,即
,而
得
即
,属于自相矛盾,所以假设不成立,原命题成立。
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给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根;如果
与
中有且仅有一个为真命题,求实数
的取值范围
已知命题
:方程
在
上有且仅有一解;命题
:只有一个实数
满足不等式
若命题
是假命题,求
的取值范围.
若
,求证:
不可能都是奇数。
命题“至少有一个整数,它既能被2整除,又能被5整除”,则该命题是( )
A.全称命题
B.特称命题
C.“
” 形式
D.“
”形式
命题:“?x∈R,都有x
2
-x+1>0”的否定是( )
A.?x∈R,都有x
2
-x+1≤0
B.?x∈R,都有x
2
-x+1>0
C.?x∈R,都有x
2
-x+1≤0
D.以上选项均不正确
方程
表示圆的充要条件
.
对下列命题的否定说法错误的是( )
A.
:能被3整除的是奇数,
:存在一个能被3整除的整数不是奇数
B.
:每一个四边形的四个顶点共圆,
:存在一个四边形的四个顶点不共圆
C.
:有的三角形为正三角形,
:所有的三角形都不是正三角形
D.
:
,
,
:当
时,
已知命题
,若命题
是假命题,则实数
的取值范围是
。
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