已知复数z=1+i+i2+-i10.则复数z在复平面内对应的点为( )A．(1.1)B．C．(0.1)D．(1.0) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知复数z=1+i+i²+…i¹⁰，则复数z在复平面内对应的点为（　　）

A．

（1，1）

B．

（1，-1）

C．

（0，1）

D．

（1，0）

分析找出规律1+i+i²+i³=0，计算即可．

解答解：∵i²=-1，i³=-i，i⁴=1，
∴1+i+i²+i³=0，
i⁴+i⁵+i⁶+i⁷=i⁴（1+i+i²+i³）=0，
i⁸+i⁹+i¹⁰=i⁸（1+i+i²）=（1+i-1）=i，
∴z=1+i+i²+…i¹⁰=i，
其在复平面内对应的点为（0，1），
故选：C．

点评本题考查虚数的运算，注意解题方法的积累，属于中档题．

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