题目内容

18.已知复数z=1+i+i2+…i10,则复数z在复平面内对应的点为(  )
A.(1,1)B.(1,-1)C.(0,1)D.(1,0)

分析 找出规律1+i+i2+i3=0,计算即可.

解答 解:∵i2=-1,i3=-i,i4=1,
∴1+i+i2+i3=0,
i4+i5+i6+i7=i4(1+i+i2+i3)=0,
i8+i9+i10=i8(1+i+i2)=(1+i-1)=i,
∴z=1+i+i2+…i10=i,
其在复平面内对应的点为(0,1),
故选:C.

点评 本题考查虚数的运算,注意解题方法的积累,属于中档题.

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