题目内容

8.将函数y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)的图象向右平移φ(0<φ<$\frac{π}{2}$)个单位后,得到函数f(x)的图象,若函数f(x)是偶函数,则φ的值等于$\frac{π}{3}$.

分析 由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数、余弦函数的图象的对称性,求得φ的值.

解答 解:将函数y=sin(2x+$\frac{π}{6}$)的图象向右平移φ(0<φ<$\frac{π}{2}$)个单位后,得到函数f(x)=sin[2(x-φ)+$\frac{π}{6}$]=sin(2x-2φ+$\frac{π}{6}$)的图象,
若函数f(x)是偶函数,则-2φ+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$,即 φ=-$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$,k∈Z,∴φ=$\frac{π}{3}$,
故答案为:$\frac{π}{3}$.

点评 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数、余弦函数的图象的对称性,属于基础题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网