题目内容
三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
内的射影为
的中心
，则
与底面所成角的正弦值等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
A
解析试题分析：先求出点A1到底面的距离A1D的长度，即知点B1到底面的距离B1E的长度，再求出AE的长度，在直角三角形AEB1中求AB1与底面ABC所成角的正切，再由同角三角函数的关系求出其正弦。由题意不妨令棱长为2，如图，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，故
,则由勾股定理可知
，
,如图作A1S⊥AB于中点S，易得A1S=
，所以
,故所以AB1与底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE
，故选A.
考点：线面角的求解
点评：本题考查了几何体的结构特征及线面角的定义，还有点面距与线面距的转化，考查了转化思想和空间想象能力．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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若
是空间三条不同的直线，
是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是( )
A．当 时，若 ，则 |
B．当 时，若 ，则 |
C．当 且 是 在 内的射影时，若 ，则 |
D．当且 时，若 ，则 |
在空间，下列命题正确的是（ ）
| A．平行直线在同一平面内的射影平行或重合 | B．垂直于同一平面的两条直线平行 |
| C．垂直于同一平面的两个平面平行 | D．平行于同一直线的两个平面平行 |
设
为两个平面，
为两条直线，且
，有如下两个命题：
①若
；②若
. 那么（ ）
| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
是平面，
是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是( )
,则
,则
是异面直线,那么
与
相交
,且
,则
且
.
截球O的两个截面圆的半径分别为1和
.若二面角
的平面角为150°,则球O的表面积为
在正方体
中，直线
与平面
所成的角的大小为（ ）
| A．900 | B．600 | C．450 | D．300 |
是三条不同的直线，
是两个不同的平面，在下列命题：
，且
，则
，且
，则
，则
