题目内容
已知
是平面，
是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是( )
( 1 )若
,则
( 2 )若
,则
( 3 )如果
是异面直线,那么
与
相交
( 4 )若
,且
,则
且
.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
解析试题分析：根据面面垂直的判定定理可知命题（1）正确；若,则
平行或相交，故命题（2）错误；如果是异面直线,那么与相交或平行，故命题（3）错误；由线面平行的性质定理可知命题（4）正确。故正确命题有2个，故选B
考点：本题考查了空间中的线面关系
点评：处理此类问题，往往要求掌握空间中线面关系的判定定理及性质，然后再结合模型处理
练习册系列答案
相关题目
已知长方体ABCD—A1B1ClD1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为
A．8 | B．16: | C．14 | D．18 |
设
是平面
内的一条定直线，
是平面外的一个定点，动直线
经过点且与成
角，则直线与平面的交点
的轨迹是
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
已知
是直线，
是平面，给出下列命题：
①若
，
，
，则
或
．
②若
，
，
，则
．
③若m
,n,m∥
,n∥,则∥
④若，
且
，
，则
其中正确的命题是（ ）。
| A．①② | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
将正方体的纸盒展开如图，直线
、
在原正方体的位置关系是（ ）
| A．平行 | B．垂直 | C．相交成60°角 | D．异面且成60°角 |
三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
内的射影为
的中心
，则
与底面所成角的正弦值等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使m
α，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4个命题中正确命题的序号是（ ）
| A．（1）（2）（3） | B．（1）（2）（4） | C．（1）（3）（4） | D．（1）（4） |
B. 
C. 
D. 
若
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A．若 ，则 | B． |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |