题目内容
5．在平行四边形ABCD中，若|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$|，则四边形ABCD为（ ）| A． | 菱形 | B． | 矩形 | C． | 正方形 | D． | 以上都不对 |
分析 由向量加法的几何意义以及向量模的几何意义，得到平行四边形的对角线相等，由此判断．
解答 解：因为在平行四边形ABCD中，若|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$|，
所以|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BD}$|，即对角线相等，所以平行四边形ABCD是矩形；
故选B．
点评 本题考查了向量加法的几何意义以及模的几何意义；属于基础题．
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16．已知z=2x+y，其中实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{11}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | 4 | D． | $\frac{11}{2}$ |
10．P是直线2x-y+1=0上，且P到直线4x-3y-4=0的距离为1，则P点的坐标为（ ）
| A． | （-6，-11） | B． | （-1，-1） | C． | （-6，-11）或（-1，-1） | D． | （6，-11）或（-1，1） |
17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}$+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my-10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）（ ）
| A． | [6，+∞） | B． | （-∞，2] | C． | [2，6] | D． | [5，6] |
15．某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：
已知该项目评分标准为：
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；
（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率．
| 男生投掷距离（单位：米） | 女生投掷距离（单位：米） | |
| 9 7 7 | 5 | 4 6 |
| 8 7 6 | 6 | 4 5 5 6 6 6 9 |
| 6 6 | 7 | 0 0 2 4 4 5 5 5 5 8 |
| 8 5 5 3 0 | 8 | 1 |
| 7 3 1 1 | 9 | |
| 2 2 0 | 10 |
| 男生投掷距离（米） | [5.4，6.0） | [6.0，6.6） | [6.6，7.4） | [7.4，7.8） | [7.8，8.6） | [8.6，10.0） | [10.0，+∞） | |
| 女生投掷距离（米） | [5.1；5.4） | [5.4，5.6） | [5.6，6.4） | [6.4，7.8） | [6.8，7.2） | [7.2，7.6） | [7.6，+∞） | |
| 个人得分（分） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率．