题目内容
20．对任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求x的取值范围．分析 设函数F（a）=（x-2）a+x2-4x+4，由题意可得$\left\{\begin{array}{l}F（-1）＞0\\ F（1）＞0\end{array}\right.$，解不等式组可得．
解答 解：设函数F（a）=x2+（a-4）x+4-2a
=（x-2）a+x2-4x+4，可看作关于a的一次函数，
∵对任意a∈[-1，1]，上式值恒大于零，
∴只需$\left\{\begin{array}{l}F（-1）＞0\\ F（1）＞0\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{-（x-2）+x}^{2}-4x+4＞0\\{x-2+x}^{2}-4x+4＞0\end{array}\right.$，
解得x＜1或x＞3
故答案为：x＜1或x＞3．
点评 本题考查函数恒成立，变换主元是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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12．已知a=sin2，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞a＞b | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |
5．在平行四边形ABCD中，若|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$|，则四边形ABCD为（ ）
| A． | 菱形 | B． | 矩形 | C． | 正方形 | D． | 以上都不对 |
12．设圆C：（x-1）2+（y-2）2=$\frac{20}{9}$，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，与x轴交于点P，若点A恰好为BP的中点，则直线l的方程为x+2y-5=0或 x-2y+3=0．
9．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）（单位cm3）．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）（单位cm3）．| A． | $\frac{7}{12}π$ | B． | $\frac{7π}{3}$ | C． | $2\sqrt{2}π$ | D． | 3π |
10．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | f（x）sinx为奇函数 | B． | f（x）+cosx为偶函数 | ||
| C． | g（x）sinx为为偶函数 | D． | g（x）+cosx为偶函数 |