题目内容
3．已知a，b∈R，则“a2+b2≤1”是“|a|+|b|≤1”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由“|a|+|b|≤1”平方可得a2+b2≤1．反之不成立：例如取$a=b=\frac{\sqrt{2}}{2}$，满足a2+b2≤1，不满足“|a|+|b|≤1”．
解答 解：由“|a|+|b|≤1”可得a2+b2+2|ab|≤1，∴a2+b2≤1．
反之不成立：例如取$a=b=\frac{\sqrt{2}}{2}$，满足a2+b2≤1，不满足“|a|+|b|≤1”．
∴“a2+b2≤1”是“|a|+|b|≤1”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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11．已知实数a，b，则“$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$”是“lna＜lnb”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
2．已知函数y=f（x）的导函数为f′（x），且$f（x）={x^2}f'（\frac{π}{3}）+sinx$，则$f'（\frac{π}{3}）$=（ ）
| A． | $\frac{3}{6-4π}$ | B． | $\frac{3}{6-2π}$ | C． | $\frac{3}{6+4π}$ | D． | $\frac{3}{6+2π}$ |