题目内容
在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
。
⑴求点的坐标；
⑵设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与数列相切于
的直线的斜率为
，求：
。
⑶设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式。
，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。⑴求点
的坐标；⑵设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与数列相切于的直线的斜率为，求：。⑶设
，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。同解析
解：（1）
-----------------------------3分
（2）
的对称轴垂直于轴，且顶点为.
设的方程为：
把代入上式，得
，
的方程为：
。
-----------------------------3分（2）
的对称轴垂直于轴，且顶点为.设的方程为：把
代入上式，得，的方程为：。
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满足：
，
是等比数列；
，
，求
；
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
，且
，
是一个递增的等差数列
的前三项，
的值
的前n项和。当
时，
的通项公式；试用n和
表示
，证明：
时，证明
的前n项和为
，已知
.
，求数列
的前n项和
.
中, 
是方程
的两根, 则
等于（ ）
是各项均为正整数的等差数列，公差
，且
，则
的取值集合为 ；
，则
满足
若
则数列
为 （ ）