题目内容
(14分)
在数列的前n项和。当时,
(1)求数列的通项公式;试用n和表示
(2)若,证明:
(3)当时,证明
在数列的前n项和。当时,
(1)求数列的通项公式;试用n和表示
(2)若,证明:
(3)当时,证明
略
(1)证明:由
得,即
数列是首项为1,公差为1的等差数列
于是 …………4分
(2)当时,
…………3分
当时,,不等式成立;
当时,由(1)得
又当时,
于是当时,
综上所述,对一切,不等式都成立。 …………10分
(3)略
得,即
数列是首项为1,公差为1的等差数列
于是 …………4分
(2)当时,
…………3分
当时,,不等式成立;
当时,由(1)得
又当时,
于是当时,
综上所述,对一切,不等式都成立。 …………10分
(3)略
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