题目内容
（本小题满分12分）
已知一非零向量列
满足：
，
(1)证明：
是等比数列；
(2)设
，
，求
；
(3)设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
已知一非零向量列
满足：，(1)证明：
是等比数列；(2)设
，，求；(3)设
，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．(1)
(见解析（2)
(3)存在最小项，最小项为
(见解析（2)(3)存在最小项，最小项为(l)
又
数列
是以
为首项，公比为
的等比数列…………………………4分
(2)
…………8分
(3)假设存在最小项，不防设为
，
．由
得
即
．
由
，得
故存在最小项，最小项为………………12分
又数列是以为首项，公比为的等比数列…………………………4分(2)
…………8分(3)假设存在最小项，不防设为
，．由得即
．由
，得故存在最小项，最小项为
………………12分
练习册系列答案
相关题目
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且
为首项，
为公差的等差数列
。
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第
的顶点为
，记与数列
的直线的斜率为
，求：
。
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求
内，
分别为角
所对的边，
.
的值；
，求
的值.
满足
．
，求数列
的前
项和
．
，
为其前
项和，定义
为A的“凯森和”，如果有99项的数列
的“凯森和”为1000，则有100项的数列
的“凯森和”为（ ）
（
是不小于
的正整数），如果在
时有
，则称“
与
”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组
中有顺序“2，４”，“２，3”，其“顺序数”等于２．若各数互不相等的正数数组
的“顺序数”是４，则
的“顺序数”是 ．
恒成立；
；
，求证：
是公差为正数的等差数列，若
，
，
（ ）
三个字母组成一个长度为
个字母的字符串，要求由
开始，相邻两个字母不同. 例如
时，排出的字符串可能是
或
；
时排出的字符串可能是
(如图).若记长度为
，
则数列
的前
项之和为 ．