Question

【题目】在同一个袋子中含有不同标号的红、黑两种颜色的小球共有8个，从红球中选取2粒，从黑球中选取1粒，共有30种不同的选法，其中黑球至多有（ ）
A.2粒
B.4粒
C.3粒
D.5粒

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设红球有x粒，则黑球有8﹣x粒， 从红球中选取2粒，从黑球中选取1粒，共有30种不同的选法，是组合问题，
∴Cx2C8﹣x1=30，
∴x（x﹣1）（8﹣x）=30×2=2×6×5，或x（x﹣1）（8﹣x）=3×4×5．
∴x=6，8﹣6=2．或x=5，8﹣5=3．
黑球有：2或3粒．
故选：C．
设红球有x粒，则黑球有8﹣x粒，从红球中选取2粒，从黑球中选取1粒，共有30种不同的选法，是组合问题，得到关于x的等式Cx2C8﹣x1=30，解出x即可．