题目内容

【题目】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是(
A.至少有一个白球;至少有一个红球
B.至少有一个白球;红、黑球各一个
C.恰有一个白球;一个白球一个黑球
D.至少有一个白球;都是白球

【答案】B
【解析】解:袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个, 在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立;
在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,
是互斥而不对立的两个事件,故B成立;
在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立;
在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立.
故选:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解互斥事件与对立事件的相关知识,掌握互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生;而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形.

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