题目内容
【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（ ）
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
【答案】C
【解析】解：由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac=ac， 化为（a﹣c）2=0，解得a=c．
又B=60°，
可得△ABC是等边三角形，
故选：C．
利用余弦定理、等边三角形的判定方法即可得出．
练习册系列答案
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【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（ ）
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
【答案】C
【解析】解：由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac=ac， 化为（a﹣c）2=0，解得a=c．
又B=60°，
可得△ABC是等边三角形，
故选：C．
利用余弦定理、等边三角形的判定方法即可得出．