[题目]在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若B=60°.b2=ac.则△ABC一定是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形

【答案】C
【解析】解：由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac=ac，化为（a﹣c）2=0，解得a=c．
又B=60°，
可得△ABC是等边三角形，
故选：C．
利用余弦定理、等边三角形的判定方法即可得出．

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