[题目]已知i为虚数单位.a为实数.复数z＝在复平面内对应的点为M.则“点M在第四象限是“a＝1 的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(a－2i)(1＋i)在复平面内对应的点为M，则“点M在第四象限”是“a＝1”的

A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件

C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

把复数的表示形式写成标准形式，根据复数在第四象限，得到复数的坐标所满足的条件，横标大于零，纵标小于零，得到a的取值范围，得到结果．

解：∵复数z＝（a﹣2i）（1+i）＝a+2+（a﹣2）i，

∴在复平面内对应的点M的坐标是（a+2，a﹣2），

若点在第四象限则a+2＞0，a﹣2＜0，

∴﹣2＜a＜2，

∴“点M在第四象限”是“a＝1”的必要而不充分条件，

故选：B．

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3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

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