题目内容
7．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，10），且A、B、C三点共线，则k=（ ）| A． | -$\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（4-k，-7），
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（-k-4，5）．
又A、B、C三点共线，
∴-7（-k-4）-5（4-k）=0，
解得k=$-\frac{2}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，|PF1|=|F1F2|且cos∠PF2F1=$\frac{2}{3}$，则椭圆离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
2．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1；
（Ⅲ）求三棱锥C1-ADB1的体积．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求证：A1B∥平面ADC1；
（Ⅲ）求三棱锥C1-ADB1的体积．
19．等比数列{an}中，任意的n∈N*，an+1+an=3n+1，则公比q等于（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | -$\sqrt{3}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=4，底面ABCD是边长为4的正方形，若M为PC的中点．
17．已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点为原点O，从椭圆C1上取两个点，从椭圆C2上取一个点，将其坐标记录于表中：
（1）试判断两个点在C1上，并求出C1，C2的标准方程；
（2）已知直线l：x=my+1与椭圆C2相交于不同两点M，N，且满足$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{ON}$，求参数m的值．
| x | $\sqrt{2}$ | 2 | 4 |
| y | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 0 | 4 |
（2）已知直线l：x=my+1与椭圆C2相交于不同两点M，N，且满足$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{ON}$，求参数m的值．