题目内容

7．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，10），且A、B、C三点共线，则k=（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（4-k，-7），
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（-k-4，5）．
又A、B、C三点共线，
∴-7（-k-4）-5（4-k）=0，
解得k=$-\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，属于基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$
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（1）判断函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性并用定义证明；
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19．等比数列{an}中，任意的n∈N*，an+1+an=3n+1，则公比q等于（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$
16．如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=4，底面ABCD是边长为4的正方形，若M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDM；
（2）求三棱锥P-BCD的体积；
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17．已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点为原点O，从椭圆C1上取两个点，从椭圆C2上取一个点，将其坐标记录于表中：
 x $\sqrt{2}$ 2 4
 y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 0 4
（1）试判断两个点在C1上，并求出C1，C2的标准方程；
（2）已知直线l：x=my+1与椭圆C2相交于不同两点M，N，且满足$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{ON}$，求参数m的值．

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