题目内容
7.已知向量$\overrightarrow{OA}$=(k,12),$\overrightarrow{OB}$=(4,5),$\overrightarrow{OC}$=(-k,10),且A、B、C三点共线,则k=( )A. | -$\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | -$\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
分析 利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出.
解答 解:∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=(4-k,-7),
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=(-k-4,5).
又A、B、C三点共线,
∴-7(-k-4)-5(4-k)=0,
解得k=$-\frac{2}{3}$.
故选:C.
点评 本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{7}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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(Ⅱ)求证:A1B∥平面ADC1;
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A. | 2 | B. | 3 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | -$\sqrt{3}$ |
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y | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 0 | 4 |
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