题目内容

19．等比数列{an}中，任意的n∈N*，an+1+an=3n+1，则公比q等于（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

分析 把n=1、2分别代入已知的式子，并利用等比数列的通项公式化简求出公比q的值．

解答 解：∵等比数列{an}中，任意的n∈N*，an+1+an=3n+1，
∴a2+a1=32，a3+a2=qa2+qa1=33，
两个式子相除可得，公比q=3，
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，以及递推公式的化简，属于基础题．

练习册系列答案
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9．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥PD，AD⊥CD，PA=PD，AD∥BC，AB=AD=2BC=2，E是棱PD的中点，设二面角P-AD-B的值为θ．
（Ⅰ）当θ=$\frac{π}{2}$时，求证：AP⊥CE；
（Ⅱ）当θ=$\frac{π}{6}$时，求二面角P-AB-D的余弦值．
10．已知a，b∈R，则“$\sqrt{a-1}$＞$\sqrt{b-1}$”是“log2a＞log2b”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，10），且A、B、C三点共线，则k=（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$
14．设平面内有四个向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$，满足$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1．
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$；
（2）若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为θ，求cosθ的值．
4．计算：lg0.01+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=-$\frac{3}{2}$．
11．设某高校高三女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…n），用最小二乘法求得的回归直线方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71，若该校高三某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg．
8．已知：命题p：椭圆$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1的焦点在x轴上，命题q：不等式x2+2xy≤m（2x2+y2）对于一切整数x，y恒成立．
（1）若p为假命题，求实数m的取值范围；
（2）若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围．
9．${（1-\sqrt{x}）^5}$的展开式中x2的系数是（　　）
A．-5B．5C．-10D．10

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