题目内容
1.函数f(x)=x2-ln2x的单调递减区间是( )A. | (0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | B. | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$,+∞) | C. | (-∞,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$],(0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$) | D. | [-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,0),(0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$) |
分析 先求出函数f(x)的导数,令导函数小于0,解出即可.
解答 解:f′(x)=2x-$\frac{1}{x}$=$\frac{{2x}^{2}-1}{x}$,(x>0),
令f′(x)≤0,解得:0<x≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
故选:A.
点评 本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,是一道基础题.
练习册系列答案
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18.过点(1,-1)的直线l与直线:-5x+y=0平行,则l在纵轴上的截距是( )
A. | -4 | B. | 4 | C. | -6 | D. | 6 |
5.已知各项均不为0的数列{an}满足:an+1-3an=0,则$\frac{{a}_{2017}}{{a}_{2014}}$=( )
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | 3 | C. | $\frac{1}{27}$ | D. | 27 |
6.已知复数a+bi=$\frac{1}{i(1-i)}$(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为( )
A. | -2 | B. | -1 | C. | 0 | D. | 2 |
13.观察下面的三角形数阵,照此规律,第n行各数的和为( )
A. | (2n-1)2 | B. | (2n+1)2 | C. | $\frac{n(n+1)}{2}$ | D. | $\frac{n(n-1)}{2}$ |
10.若$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=2,则sinθcosθ的值是( )
A. | $\frac{3}{10}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{3}{10}$ |