题目内容

1．函数f（x）=x2-ln2x的单调递减区间是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

分析 先求出函数f（x）的导数，令导函数小于0，解出即可．

解答 解：f′（x）=2x-$\frac{1}{x}$=$\frac{{2x}^{2}-1}{x}$，（x＞0），
令f′（x）≤0，解得：0＜x≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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20．已知数列{an}满足a1=a（a∈N*）．a1+a2+…+an-pan+1=0（p≠0，p≠-1）n∈N*）．
（1）数列{an}的通项公式；
（2）对每一个正整数k，若将ak+1，ak+2，ak+3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且记公差为dk．求p的值及相应的数列{dk}．
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13．观察下面的三角形数阵，照此规律，第n行各数的和为（　　）
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