题目内容

11．计算：（1+2i）÷（3-4i）．

分析 根据复数除法的运算法则进行化简即可．

解答 解：（1+2i）÷（3-4i）=$\frac{1+2i}{3-4i}$=$\frac{（1+2i）（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{-5+10i}{15}$=$-\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$i．

点评 本题主要考查复数的基本运算，根据复数除法的运算法则是解决本题的关键．

练习册系列答案
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1．函数f（x）=x2-ln2x的单调递减区间是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
2．已知在某两个正数x，y之间，若插入一个数a，使x，a，y成等差数列，若插入两个数b，c，使x，b，c，y成等比数列．求证：（a+1）2≥（b+1）（c+1）．
19．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求 $\frac{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（-α-\frac{3}{2}π）•sin（\frac{3}{2}π-α）•tan（α-2π）}$ 的值．
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16．要组成一个五位数，需从{0，1，2，3}中选3个不同的数作为这个五位数的前三位数字，再从{5，6，7，8}中选2个不同的数作为这个五位数的后两位数字，且0与5不能相邻，那么满足要求的五位数有198个．
3．求下列各式的值．
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20．如图，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不共线，求作向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$．
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求A，ω和φ的值；
（2）当$x∈（0，\frac{π}{2}）$时，求函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的值域．

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