题目内容
10．若$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=2，则sinθcosθ的值是（ ）| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{3}{10}$ |
分析 把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，即可求出sinθcosθ的值．
解答 解：把$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=2，两边平方得：$\frac{1-2sinθcosθ}{1+2sinθcosθ}$=4，
整理得：sinθcosθ=-$\frac{3}{10}$，
故选：D．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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1．函数f（x）=x2-ln2x的单调递减区间是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | B． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞） | C． | （-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | D． | [-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） |
