题目内容

4．已知f（x）=ex•sinx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（0）等于1．

分析 求函数的导数，直接代入即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=ex•sinx+ex•cosx，
则f′（0）=e0•sin0+e0•cos0=1，
故答案为：1

点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

练习册系列答案
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14．已知f（x）=x2+2x+1-sin$\frac{a-b}{3}$π
（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率
（Ⅱ）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率．
15．对于数列{an}，定义数列{△an}满足：△an=an+1-an，（n∈N*），定义数列{△2an}满足：△2an=△an+1-△an，（n∈N*），若数列{△2an}中各项均为1，且a21=a2012=0，则a1=20110．．
12．若曲线y=x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（　　）
A．x+4y+4=0B．x-4y-4=0C．4x-y-4=0D．4x+y-4=0
19．已知命题p：?x0∈[$\frac{1}{2}$，2]，ax0＜1；命题q：函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+2x+1}$的定义域是R；若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
9．计算：已知tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，求sin2（α+β）的值．
16．在2+$\sqrt{7}$，$\frac{2}{7}$i，0，8+5i，（1-$\sqrt{3}$）i，0.618这几个数中，纯虚数的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
13．如果命题“非p为真”，命题“p且q为假”，那么下列选项一定正确的是（　　）
A．q为真B．q为假C．p或q为真D．p或q不一定为真
20．如图，阴影部分面积分别为A1、A2、A3，则定积分$\int_{\;a}^{\;b}{f（x）dx}$=A1+A3-A2

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