题目内容
已知焦点在
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
（题干自编）
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线
分别切椭圆C与圆
（其中
）于
两点，求
的最大值。
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（题干自编）（I）求椭圆C的方程；
（II）直线
分别切椭圆C与圆（其中）于两点，求的最大值。解（I）设椭圆
，则
，
………………2分
椭圆过点，
解得
………………3分
椭圆方程为
………………4分
（II）设
分别为直线与椭圆和圆的切点，直线的方程为：
。
由
消去
得：
由于直线与椭圆相切，所以
从而可得：
①
②………………7分
由
消去得：
由于直线与圆相切，所以
从而可得：
③
④………………9分
由 ②④得：
由①③得:
………………10分
………………11分
………………11分
最大值为2. ………………13分
，则， ………………2分椭圆过点， 解得………………3分椭圆方程为
………………4分（II）设
分别为直线与椭圆和圆的切点，直线的方程为：。由
消去得：由于直线
与椭圆相切，所以从而可得：
① ②………………7分由
消去得： 由于直线
与圆相切，所以从而可得：
③ ④………………9分由 ②④得：
由①③得:
………………10分………………11分………………11分最大值为2. ………………13分略
练习册系列答案
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的中心在原点，焦点
在
轴上，且焦距为
，实轴长为4
，使得
为钝角？若存在，求出点
过点P
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，
、
两点在椭圆
上，且 
，定点
（－4，0）．
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
=6
时
, 求直线MN的方程.
上的点,
是椭圆的焦点,若
且
. 则此椭圆的离心率为（ ） 
离心率
,焦点到椭圆上
。
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程。
的左准线为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的准线也为
，记
与
，则
( )
，
的取值有关
，
），且它的左焦点F1将长轴分成2∶1，F2是椭圆的右焦点．
的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准
的左右焦点分别为
，P为椭圆上一点，且
，则椭圆的离心率e=__________。