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以原点为顶点，以椭圆C：
的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准
线交于A、B两点，则|AB|=
。
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16
略
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（ 9分） 如图，过椭圆
的左焦点
F
任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
AB
，若点
M
在
x
轴上，且使得
MF
为△
AMB
的一条内角平分线，则称点
M
为该椭圆的“左特征点”．求椭圆
的“左特征点”
M
的坐标；
设
是椭圆
的两个焦点，
是以
为直径的圆与椭圆的一个交点，且
，则该椭圆的离心率为 （ ）
.
.
.
.
(12分) 在直角坐标系
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
的轨迹是
，直线
与轨迹
交于不同的两点
和
．⑴求轨迹
的方程；⑵是否存在常数
，
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
已知焦点在
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
（题干自编）
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线
分别切椭圆C与圆
（其中
）于
两点，求
的最大值。
已知
为坐标原点，
为椭圆
在
轴正半轴上的焦点，过
且斜率为
的直线
与
交与
、
两点，点
满足
（Ⅰ）小题1:证明：点
在
上；
（Ⅱ）小题2:设点
关于点
的对称点为
，证明：
、
、
、
四点在同一圆上。
设p：方程
表示是焦点在y轴上的椭圆；q：三次函数
在
内单调递增,．求使“
”为真命题的实数m的取值范围．
已知焦点在y轴的椭圆
的离心率为
，则m= （ ）
A． 3或
B． 3
C．
D．
若椭圆经过点（2，3），且焦点为
，则这个椭圆的离心率等于_________________：
关 闭
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的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准
的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准
的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．求椭圆
的“左特征点”M的坐标；
是椭圆
的两个焦点，
是以
为直径的圆与椭圆的一个交点，且
，则该椭圆的离心率为 （ ）
.
.
.
.
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
，直线
与轨迹
和
．⑴求轨迹
，
？若存在，求出
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
（题干自编）
分别切椭圆C与圆
（其中
）于
两点，求
的最大值。
为坐标原点，
为椭圆
在
轴正半轴上的焦点，过
的直线
与
交与
、
两点，点
满足
，证明：
表示是焦点在y轴上的椭圆；q：三次函数
内单调递增,．求使“
”为真命题的实数m的取值范围．
的离心率为
，则m= （ ）
，则这个椭圆的离心率等于_________________：