Question

【题目】甲船在岛B的正南A处，AB＝10千米．甲船以每小时4千米的速度向北航行，同时，乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去．当甲船在A，B之间，且甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是(　　)

A. 分钟 B. 小时 C. 21.5分钟 D. 2.15分钟

Answer 1

【答案】A

【解析】试题分析：两船轨迹及距离最近时两船连线构成一个以B岛为顶点，角度是120度的三角形，

设距离最近时航行时间为t（h），此时距离s（km），此时甲船到B岛距离为（10-4t）km，

乙船距离B岛6t（km）．

cos120°==-0.5，

化简得：s2=28t2-20t+100，抛物线开口朝上，

在对称轴处s2有最小值，

s2取最小值时，t=-小时．故选A。