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动点P在抛物线
上运动，则P点与点A(0,-1)所连线段中点M的轨迹方程是
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抛物线y
2
=2px(p>0)上点M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线的方程.
已知A（-1，2）为抛物线C: y=2x
2
上的点，直线
过点A，且与抛物线C 相切，直线
:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线
于点D.
（1）求直线
的方程.
（2）设
的面积为S
1
，求
及S
1
的值.
（3）设由抛物线C，直线
所围成的图形的面积为S
2
，求证S
1
:S
2
的值为与a无关的常数.
已知以向量v=
为方向向量的直线l过点
，抛物线C：y
2
=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N，若
·
+p
2
="0" （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程.
已知圆锥曲线
经过定点
，它的一个焦点为
，对应于该焦点的
准线为
，斜率为
的直线
交圆锥曲线
于
两点，且
，
求圆锥曲线
和直线
的方程．
过抛物线
的焦点作一条斜率为
k
(
k
≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3
x
2
+ 2
y
2
= 2相交，求
k
的取值范围．
问题2：顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点（3，2）的抛物线的条数有
抛物线y=ax
2
(a>0)与直线y=kx+b有两个交点,其交点的横坐标分别为x
1
、x
2
,而直线与x轴的交点的横坐标为x
3
,则( )
A．x
3
=x
1
+x
2
B．x
1
x
2
=x
2
x
3
+x
1
x
3
C．x
3
=
D．x
1
x
3
=x
2
x
3
+x
1
x
3
已知点
P
(
x
,
y
)对应的复数
z
满足
, 则点
Q
(
x
+
y
,
xy
)的轨迹是 ( ).
A．圆
B．抛物线的一部分
C．椭圆
D．双曲线的一部
关 闭
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上运动，则P点与点A(0,-1)所连线段中点M的轨迹方程是 上运动，则P点与点A(0,-1)所连线段中点M的轨迹方程是 
上运动，则P点与点A(0,-1)所连线段中点M的轨迹方程是 
过点A，且与抛物线C 相切，直线
:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线
的面积为S1，求
及S1的值.
所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.
为方向向量的直线l过点
，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.
·
+p2="0" （O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程.
经过定点
，它的一个焦点为
，对应于该焦点的
，斜率为
的直线
交圆锥曲线
两点，且
，
的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3x2+ 2y2= 2相交，求k的取值范围．
, 则点Q(x+y,xy)的轨迹是 ( ).