题目内容
10．已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，则f（2）=（ ）| A． | 5 | B． | 7 | C． | 9 | D． | 11 |
分析 由x，y为任意实数，可令x=y=1，代入函数式计算即可得到f（2）的值．
解答 解：由f（x+y）=f（x）+f（y）+1，f（1）=2，
可令x=y=1，可得f（2）=2f（1）+1
=2×2+1=5，
故选A．
点评 本题考查抽象函数的运用：求函数值，注意运用赋值法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1．设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（ ）
| A． | 4 | B． | $\sqrt{10}$ | C． | 8 | D． | 2$\sqrt{10}$ |
15．已知$a＞b＞0，a+b=1，x=-{（\frac{1}{a}）^b}，y=1o{g_{ab}}（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}），z=1o{g_b}\frac{1}{a}$，则（ ）
| A． | x＜z＜y?? | B． | x＜y＜z?? | C． | z＜y＜x?? | D． | x=y＜z?? |
2．椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $-\sqrt{5}$ |