Question

5．$y=\frac{x-1}{{|{x-1}|}}+\frac{x+2}{{|{x+2}|}}$的值域是{-2，0，2}．

Answer 1

分析 讨论x的取值：x＜-2，-2＜x＜1，或x＞1，从而可以去掉绝对值号，并可得出y值，这样便可得出该函数的值域．

解答 解：$y=\frac{x-1}{|x-1|}+\frac{x+2}{|x+2|}=\left\{\begin{array}{l}{-2}&{x＜-2}\\{0}&{-2＜x＜1}\\{2}&{x＞1}\end{array}\right.$；
∴该函数的值域为{-2，0，2}．
故答案为：{-2，0，2}．

点评 考查函数值域的概念，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，讨论x取值要全面．