题目内容

2．椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（　　）
A．-1B．1C．$\sqrt{5}$D．$-\sqrt{5}$

分析 把椭圆5x2-ky2=5化为标准方程$\frac{{y}^{2}}{-\frac{5}{k}}+$x2=1，则c2=-$\frac{5}{k}$-1=4，解得k，再进行判定即可．

解答 解：椭圆5x2-ky2=5化为标准方程$\frac{{y}^{2}}{-\frac{5}{k}}+$x2=1，则c2=-$\frac{5}{k}$-1=4，解得k=-1，
故选：A．

点评 熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．

练习册系列答案
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A．5B．7C．9D．11
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（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b使得当x∈[a，b]时，函数g（x）=f（x）的值域为[$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{a}$]，若存在，求出所有a，b的值，若不存在，说明理由．
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