题目内容
【题目】在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数,
).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,射线
与曲线
交于
两点,直线
与曲线
相交于
两点.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)当时,求
的值.
【答案】(Ⅰ),
;(Ⅱ)
或
【解析】
(Ⅰ)将参数方程消去
即可得到普通方程;由
,根据极坐标和直角坐标互化原则可得
的直角坐标方程;(Ⅱ)联立
和射线的极坐标方程可得
点极坐标,从而得到
;将
参数方程代入圆
的直角坐标方程,利用
的几何意义,结合韦达定理构造关于
的方程,解方程求得结果.
(1)将直线的参数方程消去
,化为普通方程得:
由得:
整理可得曲线的直角坐标方程为:
(2)由得:
将直线的参数方程代入
得:
由得:
设两点对应的参数分别为
,则:
解得:或
所求
的值为
或
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练习册系列答案
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所得分数 | 低于 |
| 不低于 |
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记事件“
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”,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求事件
发生的概率.