Question

【题目】以下四个命题中： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ位于区域（0，1）内的概率为0.4，则ξ位于区域（0，2）内的概率为0.8；
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大．
其中真命题的序号为（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测， 这样的抽样是系统（等距）抽样，不是分层抽样，∴①是假命题；
②∵线性相关系数r的绝对值越接近1，两变量间线性关系越密切，
∴“两个变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1”是真命题；
③∵变量ξ～N（1，σ2），
∴P（0＜ξ＜2）=2P（0＜ξ＜1）=0.8，
∴③是真命题；
④∵随机变量K2的观测值k越大，判断“X与Y有关系”的把握越大，
∴④是假命题．
∴以上真命题的序号是②③；
故选：D．
①根据系统抽样与分层抽样的特征，可以判定命题是否正确；
②由线性相关系数r的特征，可以判定命题是否正确；
③由变量ξ～N（1，σ2），求出P（0＜ξ＜2）的值，判定命题是否正确；
④由随机变量K2与观测值k之间的关系，判断命题是否正确．