题目内容

设f(x)=lgx+x-3,用二分法求方程lgx+x-3=0在(2,3)内近似解的过程中得f(2.25)<0,f(2.75)>0,f(2.5)<0,f(3)>0,则方程的根落在区间(    )
A.(2,2.25)B.(2.25,2.5)
C.(2.5,2.75)D.(2.75,3)
C

试题分析:因为f(2.25)<0,f(2.75)>0,由零点存在定理知,在区间内必有根,利用二分法得f(2.5)<0,由零点存在定理知,方程的根在区间,选C.
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