题目内容
岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向航行，观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查．接到通知后，海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处，随即以每小时10
海里的速度前往拦截．
（I）问：海监船接到通知时，距离岛A多少海里？
（II）假设海监船在D处恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的时间．
海里的速度前往拦截．（I）问：海监船接到通知时，距离岛A多少海里？
（II）假设海监船在D处恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的时间．
（I）海监船接到通知时，距离到A 
海里.
（II）海监船航行方位角
（或东偏南
），航行的时间为1小时.
海里.（II）海监船航行方位角
（或东偏南），航行的时间为1小时.试题分析：（I）首先根据三角形内角和定理，确定有关角的大小，应用正弦定理求
.难度不大，注重了基础知识的考查.
（II）设海监船航行的时间为
小时，则
，应用余弦定理建立
的方程，注意舍去负值.根据
，得到方位角
.试题解析：（I）依题意，
，
在三角形中，由正弦定理得，
，
，答：海监船接到通知时，距离到A
海里.（II）设海监船航行的时间为
小时，则，又因为，
,所以，
，解得，
或
（舍去），所以，
，所以，
，答：海监船航行方位角
（或东偏南），航行的时间为1小时.
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挑战100单元检测试卷系列答案
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(单位：千米/小时)是车流密度
(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
时，求函数
的表达式；
,
可以达到最大，并求出最大值．
，且
时，求证：
，使得函数
的定义域、值域都是
？若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由.
，
，
，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
和
，其中
为销售量（单位：辆）.若该公司这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为（ ）
满足
，且
的导函数
，则
的解集为____________.
表示不大于
的最大整数，则函数
的零点之积为（ ）
是定义在实数集
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数
都有
，则
的值是（ ）
