题目内容
已知
是关于
的方程
的两个根，且
.
（1）求出
与
之间满足的关系式；
（2）记
，若存在
，使不等式
在其定义域范围内恒成立，求的取值范围.
是关于的方程的两个根，且.（1）求出
与之间满足的关系式；（2）记
，若存在，使不等式在其定义域范围内恒成立，求的取值范围.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：本题考查函数与方程、不等式之间的关系，考查分析问题解决问题的能力，考查分类讨论思想和转化思想.第一问，由已知条件，利用根与系数关系，列出两根之和、两根之积，由于有2根，所以方程的
，解不等式找出与的关系；第二问，化简
得表达式，把第一问中的两根之和、两根之积代入，通过讨论
与
的大小来决定的最值在哪个点处取得，最后通过解不等式确定的取值范围.试题解析：（1）
是关于的方程的两个根，且，由韦达定理得
， 3分∴
6分（2）
，
10分①若
，则
12分②若
，则
∴
的取值范围为. 14分
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，
为其反函数.
与
与
）、（
），且
，求证：
.
与幂函数
的图象相切于点
，则直线
.
的单调区间；
，
总成立，求实数
的取值范围；
，使得：当
时，不等式
恒成立？请给出结论并说明理由.
满足
，且
的导函数
，则
的解集为____________.
，其图象是连续不断的,且存在常数
使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
的相关函数”.有下列关于“
是常数函数中唯一一个“
是一个“
的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（ ）
，高为
和
的两矩形所构成．设函数
是图中阴影部分介于平行线
及
之间的那一部分的面积，则函数
的图象大致为( )
是定义在实数集
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数
都有
，则
的值是（ ）
