题目内容

一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍,若按每横排4人编队,最后差3人;若按每横排3人编队,最后差2人;若按每横排2人编队,最后差1人.则这只游行队伍的最少人数是(   )
A.1025B.1035C.1045D.1055
C

试题分析:设所求数为,由已知末尾为0或5,是4的倍数+1,是3的倍数+1.
若“每横排4人编队,最后差3人 ”成立,
“每横排2人编队,最后差1人”肯定成立 不必考虑,
是3与4的公倍数+1,那么就是12的倍数+1
可见末位为奇数,即为5,则 的末位为4.
可使数x满足
要使末尾为4,
必须使 末位为2 、7 (末位都为),
满足条件的最小为87,所求数为1045,故选C.
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