题目内容
【题目】我国在2018年社保又出新的好消息，之前流动就业人员跨地区就业后，社保转移接续的手续往往比较繁琐，费时费力.社保改革后将简化手续，深得流动就业人员的赞誉.某市社保局从2018年办理社保的人员中抽取300人，得到其办理手续所需时间（天）与人数的频数分布表：
时间 |
|
|
|
|
|
|
人数 | 15 | 60 | 90 | 75 | 45 | 15 |
（1）若300名办理社保的人员中流动人员210人，非流动人员90人，若办理时间超过4天的人员里非流动人员有60人，请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表，并判断是否有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.
列联表如下
流动人员 | 非流动人员 | 总计 | |
办理社保手续所需 时间不超过4天 | |||
办理社保手续所需 时间超过4天 | 60 | ||
总计 | 210 | 90 | 300 |
（2）为了改进工作作风，提高效率，从抽取的300人中办理时间为
流动人员中利用分层抽样，抽取12名流动人员召开座谈会，其中3人要求交书面材料，3人中办理的时间为
的人数为
，求出分布列及期望值.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
【答案】（1）列联表见解析，有；（2）分布列见解析，
.
【解析】
（1）根据题意，结合已知数据即可填写列联表，计算出
的观测值，即可进行判断；
（2）先计算出时间在
和
选取的人数，再求出
的可取值，根据古典概型的概率计算公式求得分布列，结合分布列即可求得数学期望.
（1）因为样本数据中有流动人员210人，非流动人员90人，所以办理社保手续
所需时间与是否流动人员列联表如下：
办理社保手续所需时间与是否流动人员列联表
流动人员 | 非流动人员 | 总计 | |
办理社保手续所需 时间不超过4天 | 45 | 30 | 75 |
办理社保手续所需 时间超过4天 | 165 | 60 | 225 |
总计 | 210 | 90 | 300 |
结合列联表可算得
.
有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.
（2）根据分层抽样可知时间在可选9人，时间在可以选3名，
故
，
则
，
，
，
，
可知分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
可知
.
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