题目内容
（14分）已知椭圆
的两个焦点分别为F1（－c，0），F2（c
，0），（c>0），过点E
的直线与椭圆交于A、B两点，且F1A//F2B，|F1A|＝2|F2B|，
（1）求离心率；
（
2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于标标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求
的值。
的两个焦点分别为F1（－c，0），F2（c，0），（c>0），过点E的直线与椭圆交于A、B两点，且F1A//F2B，|F1A|＝2|F2B|，（1）求离心率；
（
2）求直线AB的斜率；（3）设点C与点A关于标标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求
的值。（1）
（2）
（3）
（2）（3）由F1A//F2B且|F1A|=2|F2B|
（2）b2＝a2－c2＝2c2
∴ 2x2＋3y2＝6c2
设直线AB：
，设A（x1，y1）、B（x2，y2）
（3）由（2）知
，当
线段AF1的垂直分线l的方程：
直线l与x轴的交点为
是△AF1C的外接圆的圆心，因此外接圆方程：
（2）b2＝a2－c2＝2c2
∴ 2x2＋3y2＝6c2
设直线AB：
，设A（x1，y1）、B（x2，y2）（3）由（2）知
，当线段AF1的垂直分线l的方程：
直线l与x轴的交点为
是△AF1C的外接圆的圆心，因此外接圆方程： 
练习册系列答案
相关题目
：“方程
表示焦点在
轴上的双曲线”，命题
：“在区间
上，函数
单调递增”，若
是真命题，
是真命题，求实数
的取值范围。
，长轴在
轴上. 若焦距为
，则
等于（ ）
.
.
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
),B(
)是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为
.
，
分别是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线上的一点，若
，
，
构成公差为正数的等差数列，则
的面积为
的两个顶点为
，
，
的左
、右焦点为F1、F2，其一条渐近线为y＝x，点P 
在该双曲线上，则
＝（ ）
的一条渐近线方程为
，则
的值为 。